Marées. Calcul heure port principal

Chapitre 4 page 4.

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Calcul de marée : détermination de l’heure pour une hauteur donnée en marée descendante pour un port principal.

Énoncé du problème


Le 2 juin 2001, dans l’après midi, nous désirons naviguer dans la Rance, mais il faut passer l’écluse qui ne fonctionne plus si la hauteur de la marée est inférieure à 4 mètres.
Jusqu’à quelle heure pourrons nous passer ? A quelle heure la hauteur de la mer sera de 4 mètres ?








Résumé.

Cette page est consacrée à un calcul de marée : détermination de la hauteur à une heure donnée en marée montante pour un port principal.
Les différents Calculs :.
Nous étudierons différentes manières pour trouver le résultat : l’heure à laquelle la hauteur de la marée aura une valeur donnée. Elles sont nombreuses et nous débordons le cadre de la préparation à l’examen du permis hauturier avec les graphiques.
Pour la préparation à l’examen du permis hauturier, seule la méthode N°1 est intéressante.
 

Plan = les différentes méthodes de calcul

1. Calcul selon la règle des douzièmes avec utilisation d’ un tableau et pas d’arrondis pour les minutes. Méthode utilisée pour l’examen du permis. Si les calculs de la valeur du douzième et de l’heure marée donnent des chiffres entiers, les résultats sont exactes. Résultat = 22 h 31

2. Calcul selon la règle des douzièmes  à partir de la PM (chiffres non arrondis).
Résultat = 22 h 34’77, 77/100

3. Calcul selon la règle des douzièmes à partir de la BM (chiffres non arrondis).:
Résultat = 22 h 34’ 47, 85/100
Remarque : les graphiques: Un navigateur préfère un résultat peut être plus approximatif mais obtenu sans peine et valide en évitant des erreurs. Le graphique lui permet de suivre et connaître l’évolution pendant la marée. Les chiffres de la marée  varient selon les pressions atmosphériques et la force et la direction du vent. Le pied de pilote est de 50 cm et il correspond à un petit douzième

4.
Calcul avec le graphique de l’annuaire des marées du SHOM. Résultat = 22h30’

5.Calcul avec le graphique de Mr Menzi MZI Naval Design. Résultat = 22h27’’

6.Utilisation d'un iphone ou autre et l'application Navionics Marine Europe West Résultat = 22h 57’

7. Utilisation du site du Shom




1. Calcul avec la règle des douzièmes (à utiliser pour l’examen )

Nous utiliserons l’annuaire des marées du Shom ports de France tome 1 parution annuelle.
Pour notre calcul, Saint Malo fait partie des 22 ports principaux français.

Tables des ports principaux pour Saint Malo page 77


Rappelons que les heures figurant dans ces tableaux sont les heures d'hiver. En période d'heure d'été, nous rajoutons une heure pour tenir compte de cette différence.
Pour ce jour, les marées sont :
Heures Tu + 1
PM 16 h 27 10,55 m
BM 23 h 11 2,80 m


Nous sommes au mois de juin et les heures courantes sont les heures d’été : TU + 2
Correction en heures TU + 2
PM 17 h 27 10,55 m
BM 00 h 11 2,80 m

Calcul de l’heure marée

00 h 11
-17 h 27
-------------
Attention, la soustraction n’est pas possible. Il faut transformer 00 h 11 en 23 h 71 ( une heure = 60 minutes).
23 h 71
-17 h 27
-------------
6 h 44

L’heure marée est égale à 404 / 6 = 67 minutes ( 67, 333 mn)

Calcul des douzièmes

le douzième du marnage (différence entre la hauteur de la PM et de la BM ou le contraire).
10, 55 m
-2, 80 m
-------------
7, 75 m

Le douzième 7, 75/12 =0, 65 m ( 0, 645 m)

Calcul avec un tableau

Construction du tableau
Affichage des heures marées
douzièmes
Variation des hauteurs / HM
PM
17 h 27
10,55 m
1e heure marée
+ 67’
18 h 34
1/12
-0,65 m
9,9 m
2e heure marée
+ 67’
19 h 41
2/12
-1,3 m
8,6 m
3e heure marée
+ 67’
20 h 48
3/12
-1,95 m
6,65 m
4e heure marée
+ 67’
21 h 55
3/12
-1,95 m
4,7 m
5e heure marée
+ 67’
23 h 02
2/12
-1,3 m
3,4 m
6e heure marée
+ 67’
24 h 09
1/12
-0,65 m
2,75 m
BM
00 h 09
2,75 m
Attention les heures et les hauteurs ne sont pas identiques, c’est logique. Lors des divisions, les résultats ont été arrondis.

Raisonnement :

Nous cherchons l’heure de la marée à laquelle sa hauteur sera de 4 m.

Cette hauteur (4m) se situe entre 21 h 55 et 23 h 02, avec 4, 70 m et 3, 40 m. d’eau, pendant la cinquième heure marée. Donc il faut qu’elle descende de 0, 70 m à partir de 21 h 55.
Pendant cette heure marée, elle varie de 1, 30 m en 67 mn.
Pendant la cinquième heure marée, c’est-à-dire 67 minutes, la mer baisse de 1, 30 m. Combien de minutes mettra t elle pour baisser de 0, 70 m?

Calcul ou règle de trois

67 mn * 0,70m
----------------
= 36 mn
1,30 m
Donc
21 h 55
4,70 m
0 h 36 mn
- 0,70 m
------------------
---------------
22 h 31
= 4,00 m.
Résultat: Il faut arriver l’écluse avant 22 h 31 pour qu’elle puisse fonctionner. Après cette heure, la hauteur de la marée est inférieure à 4 mètres.. Pour l’examen du permis, les débutants devront s’en tenir à ce calcul, les entiers arrondis au plus proche.

2. Calcul avec la règle des douzièmes  à partir de la PM.

(calcul avec des chiffres non arrondis)
TU+2
PM 17 h 27 10,55 m
BM 00 h 11 2,80 m
La PM est à 17 h 27 avec une hauteur de 10, 55 m. A quelle heure la hauteur sera de 4 m.
A partir de17 h 27 la marée descend selon une sinusoïde et la variation s’établit selon le tableau des douzièmes.

1e heure marée =
1 douzième
2e heure marée =
2 douzièmes
3e heure marée =
3 douzièmes
4e heure marée =
3 douzièmes
5e heure marée =
2 douzièmes
5e heure marée =
1 douzième

10,55 m
-4,00 m
-------------
6,55 m

Sachant que nous calculons les variations de hauteur en douzièmes, nous allons transformer les 6, 55 m en douzièmes en divisant 6, 55 m par 0, 645833333 m (valeur d’un douzième. Le douzième 7, 75/12 =0, 65 m ou 0, 645 m) :
6, 55 m/ 0, 645833333m = 10, 1419355 douzièmes. Nous connaissons la variation de la marée de la façon suivante :

1e heure marée =
1 douzième 1 dz
2e heure marée = 2 douzièmes 3 dz
3e heure marée = 3 douzièmes 6 dz
4e heure marée = 3 douzièmes 9 dz
5e heure marée = 2 douzièmes 11 dz

Donc la mer atteint les 4 m pendant la cinquième heure marée c'est à dire entre 9 dz et 11 dz. Au début de la 5e hm, la marée a baissé de 9 dz, donc il reste : 10, 1419355 dz - 9 dz = 1, 1419355 dz. La 5e heure marée dure 67, 333333 mn  et la mer baisse de 2 dz. Combien de minutes  faudra t il à la mer pour baisser de 1, 1419355 dz.

67,333333’ * 1,1419355 dz
-------------------------------- = 38.4451612 ‘
2 dz

Donc la mer atteint les 4 m pendant la cinquième heure marée c'est à dire :
4 heures marée 67, 333333 '* 4 = 269. 33333333'

269.33333333'
+ 38.4451612 '
-------------------
= 307,7777849 '

307,7777849’ ou 5 h 07,7777' (5h= 300')

PM
17 h 27’
+05 h 07’77,77/100
-------------
22 h 34’77,77/100

Résultat : Il faut arriver à l’écluse avant 22 h 34’ 47’’pour qu’elle puisse fonctionner. Après cette heure, la hauteur de la marée est inférieure à 4 mètres.
NB Nous effectuons les calculs en centièmes ou millièmes de minutes que nous transformons en secondes pour les résultats (base 60 : 1 minute = 60 secondes)

3. Calcul avec la règle des douzièmes à partir de la BM

(calcul avec des chiffres non arrondis)
Ce calcul à partir de la BM n’est pas très logique. Il se fait en remontant le temps.. La BM étant à 00h 11, à quelle heure la hauteur de la marée a-t-elle égale à 4 m ?
 La BM est à 00 h 11 avec une hauteur de 2, 80 m. A quelle heure la hauteur a été de 4 m.

4,00 m
2,80 m
-------------
1,20 m

Avant 00 h11 la marée est monté selon une sinusoïde ( nous raisonnons au passé ) et la variation s’établit selon le tableau des douzièmes.

6e heure marée =
1 douzième
5e heure marée = 2 douzièmes
4e heure marée = 3 douzièmes
3e heure marée = 3 douzièmes
2e heure marée = 2 douzièmes
1e heure marée = 1 douzième

Sachant que nous calculons les variations de hauteur en douzièmes, nous allons transformer les 1, 20 m en douzièmes en divisant 1, 20 m par 0, 6458333 m (valeur d’un douzième. Le douzième 7, 75/12 =0, 65 m ou 0, 645 m) :
1, 20m/ 0, 645833333m = 1, 858064516 douzièmes
Nous connaissons la variation de la marée de la façon suivante :

6e heure marée = 1 douzième
5e heure marée = 2 douzièmes

La hauteur de la marée est de 4 m pendant la cinquième heure marée
Donc la mer atteint les 4 m pendant la cinquième heure marée. Pendant le sixième heure ;la marée a varié de 1 dz.   il reste : = 1, 858064516 douzièmes - 1 dz = = 0, 858064516 douzièmes. La 5e heure marée dure 67, 333333 mn  et la mer baisse de 2 dz. Combien de minutes  faudra t il à la mer pour varier de 0, 858064516 dz pendant la cinquième heure marée.

67,333333’ * 0,858064516 dz
--------------------------------
= 28,88171896‘
2 dz

Donc la hauteur de la mer est de 4 m pendant la deuxième heure marée avant la BM c'est à dire :

67,333333'
+ 28,88171896 '
-------------------
= 96,2215019 '

= 96,2215019 ' est égal à 1 h 36,2215'

BM
23 h 70’  100(00 h 11)
- 1 h 36’ 22,15
-------------
22 h 34’ 47,85/100

Résultat : Il faut arriver à l’écluse avant 22 h 34’ 47’’ pour qu’elle puisse fonctionner. Après cette heure, la hauteur de la marée est inférieure à 4 mètres.
NB Nous effectuons les calculs en centièmes ou millièmes de minutes que nous transformons en secondes pour les résultats (base 60 : 1 minute = 60 secondes)

Tableau récapitulatif des calculs sans arrondis

Quel intérêt pratique ? Réponse. aucun. Le webmaster s’est fait plaisir
Le tableau suivant a été construit sans arrondis d’où la complexité des calculs. Il a fallu transformer les heures en minutes pour ajouter des nombres avec 6 et 9 chiffres après la virgule. Par ex. 67, 333333 minutes ou 0, 645833333 mètres. Cette méthode donne des résultats correspondants à tous les calculs
Lien pour télécharger
le tableau excel en PDF

4. Calcul  avec le graphique de l’annuaire des marées du SHOM


Le graphique
L’ original a été scanné, débarrassé du texte et  a été plastifié pour qu’il soit réutilisable de nombreuses fois. Nous employons un crayon stabilo OHP   noir. Tous les traits sont effaçables à l’alcool ménager.

Lien pour le télécharger en PDF
1 temps : tracez la droite qui relie les hauteurs de la PM et de la BM
Dans la partie grisée verticale à droite, tracez les hauteurs 10. 55 et 2. 80 , reliez ces deux points par une droite.

2e temps : tracez la droite qui relie les heures de la PM et de la BM.
Dans la partie grisée horizontale à gauche, tracez les heures 24h11 et 17h27; pour la PM, prenez la graduation haute supérieure et  pour la BM, prenez la graduation basse inférieure. Reliez ces deux points par une droite.

Heures TU+2
PM
17 h 27
10,55 m
BM
24 h 11
2,80 m

3e temps A quelle heure la hauteur de la mer sera de 4 mètres ?
1 Tracez une droite horizontale qui passe par la graduation 4m et qui coupe la droite des hauteurs au point N°1..
2 A partir du  point N°1, tracez une droite verticale qui coupe la sinusoïde séparant les deux zones grisées au point N° 2.
3 A partir du point N°23, tracez une droite horizontale qui coupe la droite des heures au point N°3.
4 A partir du  point N°3, tracez une droite verticale qui coupe l’échelle des heures à 22h30’(point N°4).

Il faut quelques minutes pour faire la construction. L’exactitude dépend de la finesse du crayon.   La cohérence de votre construction est vérifiable visuellement. Il est facile de faire d’autres calculs avec la construction que l’on efface à la fin de la journée avec un chiffon et de l’alcool à brûler.
Le graphique est utilisé à bord et la différence des 4 minutes a peu d’importance

5. Calcul  avec le graphique de  Mr Menzi MZI Naval Design


Vous tracez deux droites verticales qui passent par les heures  de la PM  (ligne bleue  et chiffre 1 rouge) et de la BM (ligne jaune et chiffre 2 rouge). Vous tracez deux droites horizontales  qui passent par les hauteurs de la BM (ligne verte   et chiffre 3 vert ). et de la PM  (ligne rouge   et chiffre 4 vert ).

A la hauteur de l’intersection des lignes 1 et 4, vous portez en avant un point ( point N°7)à une distance égale à une heure de l’échelle du diagramme et de même en arrière de l’intersection des lignes 2 et 3 ( point N°8). Vous reliez les deux points par une droite. Vous raccordez la droite aux points de la basse mer et de la pleine mer par une courbe tracée à main levée.
La ligne( N°5) passant par les 4 mètres coupe la droite tracée précédemment en un point a partir duquel vous tracez une ligne verticale (N°6). Elle coupe l’échelle des heures à 22h27’.

Heures TU+2
PM
17 h 27
10,55 m
BM
24 h 11
2,80 m


Il faut quelques minutes pour faire la construction. L’exactitude dépend de la finesse du crayon.   La cohérence de votre construction est vérifiable visuellement. Il est facile de faire d’autres calculs avec la construction. La différence a augmenté 7 minutes.

Lien pour le télécharger en PDF

6. Utilisation d’un iphone et  de l'application Navionics Marine Europe West.


Le webmestre trouve cette méthode très cool.
Avant de partir de Chausey, vous ouvrez l’application Navionics Marine avec la carte Europe West.
Vous  touchez l’icône « GPS » à gauche. vous laissez l’application vous localiser. Vous touchez l’icône  « chercher ». Vous choisissez la fonction marées et le port de Saint Malo
Vous obtenez l’affichage suivant. heure 22h57’. Vous visualisez l’évolution de la marée et les PM et BM.
Résultat très approximatif obtenu dans la cabine en 1 minute

7. Utilisation du site du Shom

Une rubrique du site du Shom nous permet de connaître les prédictions des marées pour de nombreux ports Français et étrangers.
http://www.shom.fr/

Note:
En pratique, le webmestre a délaissé toutes les autres méthodes. Avant chaque départ en croisière, il imprime les tableaux fournis par le SHOM (la hauteur d’eau heure par heure), mais il a toujours à bord l'annuaire des marées de l'année et dans sa tête les calculs.

Je site le Shom :
" Cette application permet de calculer la marée dans les principaux ports du monde et pour tous les ports, principaux et secondaires, de France métropolitaine.
Ces prédictions sont calculées avec une précision de quelques centimètres pour les hauteurs et quelques minutes pour les heures ; la hauteur d'eau réelle peut toutefois s'écarter notablement de la prédiction (jusqu'à plusieurs dizaines de centimètres) en raison notamment des variations du niveau de la mer dues aux perturbations atmosphériques.
La référence de hauteur utilisée pour les prédictions de marée est le zéro des cartes qui, en général, correspond approximativement au niveau des plus basses mers (Lowest Astronomical Tide pour les Anglais).
Les calculs sont faits à l'aide de la méthode harmonique ; les ports dont la prédiction nécessite une méthode particulière ne sont pas accessibles sur ce site (Bordeaux par exemple)"

Aide 
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Vous cliquez sur « Accès aux prédictions ». Vous cliquez sur la zone 1. 1 (la France).
Dans la liste déroutante, vous choisissez votre port et une option
Trois sont intéressantes
« Annuaire des marées(hauteur d’eau) »
« Annuaire des marées(coefficients) »
« La hauteur d’eau heure par heure ». (fort utile pour un port secondaire comme Chausey)
Comme le site ne donne des prédictions que pour 7 jours, vous imprimez ces renseignements la veille du départ. Ensuite par wifi dans un port, vous aurez les jours suivants.

Cette page est téléchargeable en PDF :lien

Page mise à jour le 15 mars 2016..
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